Balance de Energía RDTA

Vamos a desglosar los términos del balance de energía del reactor discontinuo tanque agitado (RDTA). El balance de energía es:

$M_t \cdot C_{p,medio} \cdot \frac{dT}{dt} = -\Delta H_r \cdot r \cdot V + U \cdot S \cdot (T_m - T)$

Donde:

1. Termino izquierdo: $M_t \cdot C_{p,medio} \cdot \frac{dT}{dt}$

   • $M_t$: Masa total del contenido del reactor.
   • $C_{p,medio}$: Capacidad calorífica media del contenido del reactor.
   • $\frac{dT}{dt}$: Tasa de cambio de la temperatura del reactor con respecto al tiempo.
   • Nombre: Acumulación de energía térmica.

   Este término representa el cambio en la energía térmica del sistema debido a cambios en la temperatura con el tiempo.

2. Primer término del lado derecho: $-\Delta H_r \cdot r \cdot V$
   

   • $\Delta H_r$: Calor de reacción (entalpía de reacción). Es negativo si la reacción es exotérmica (libera calor) y positivo si es endotérmica (absorbe calor).
   • $r$: Velocidad de reacción (tasa de reacción).
   • $V$: Volumen del reactor.
   • Nombre: Término de generación/consumo de calor por reacción química.

   Este término describe la cantidad de calor liberado o absorbido por la reacción química que ocurre dentro del reactor.

3. Segundo término del lado derecho: $U\cdot S\cdot (T_m-T)$

   • $U$: Coeficiente global de transferencia de calor entre el reactor y su entorno.
   • $S$: Área superficial del reactor en contacto con el entorno.
   • $T_m$: Temperatura del medio (o entorno) fuera del reactor.
   • $T$: Temperatura dentro del reactor.
   • Nombre: Término de transferencia de calor.

   Este término representa la transferencia de calor entre el reactor y su entorno debido a la diferencia de temperatura entre el interior del reactor y el medio circundante.

Resumen

1. Acumulación de energía térmica: $M_t \cdot C_{p,medio} \cdot \frac{dT}{dt}$
2. Generación/consumo de calor por reacción química: $-\Delta H_r \cdot r \cdot V$
   
3. Transferencia de calor: $U \cdot S \cdot (T_m - T)$
   

Estos tres términos juntos describen cómo cambia la energía térmica dentro del reactor a lo largo del tiempo, considerando tanto los efectos de la reacción química que ocurre en su interior como el intercambio de calor con el entorno.