Reactor Semicontinuo de Tanque Agitado (con alimentación)

Explicación del Reactor Semicontinuo (Fed-Batch) de Tanque Agitado

En un reactor semicontinuo (fed-batch), se alimenta sustrato de forma continua o intermitente, pero no hay salida de medio de cultivo hasta el final del proceso. Esto permite controlar mejor el crecimiento celular y la producción de metabolitos. A continuación, se interpretan las tendencias típicas de biomasa ($X$), volumen ($V$), y producto ($P$):

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1. ¿Por qué $X$ (concentración de biomasa) puede bajar con el tiempo?

• Dilución por aumento de volumen:
  Aunque las células crecen ($\mu >0$), la adición continua de medio fresco aumenta el volumen ($V$) del reactor. Si la tasa de crecimiento ($\mu$) es menor que la tasa de dilución ($D=\dot{V}\mathrm{/}V$), la concentración celular ($X=\text{masa celular}\mathrm{/}V$) disminuye.

  • Ejemplo: Si se alimenta glucosa muy rápido, $\mu$ puede no compensar el aumento de $V$.

• Limitación por nutrientes o inhibición:
  Si el sustrato añadido es limitante o hay acumulación de productos tóxicos (ej: etanol), $\mu$ disminuye, reduciendo $X$.

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2. ¿Por qué $V$ (volumen) aumenta con el tiempo?

• Alimentación continua:
  En fed-batch, el volumen crece porque se añade medio fresco (con sustrato, sales, etc.) sin retirar líquido.

  • Ecuación:

    $$\frac{dV}{dt}={\dot{V}}_{\text{alimentaci}\acute{\text{o}}\text{n}}⟹V(t)=V_0+\dot{V}\cdot t$$

  • Ejemplo: Si $\dot{V}=2\text{L/h}$ y $V_0=100\text{L}$, en 5 h tendrás $V=110\text{L}$.

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3. ¿Por qué $P$ (producto) aumenta con el tiempo?

• Acumulación en el reactor:
  Al no haber salida de medio, los metabolitos (ej: antibióticos, proteínas) se acumulan en el reactor.

  • Ecuación:

    $$\frac{d(P\cdot V)}{dt}=r_P\cdot V\text{(producci}\acute{\text{o}}\text{n neta)}$$

  • Tipos de productos:

    • Asociados al crecimiento (Tipo I): $P$ aumenta mientras $X$ crece.

    • No asociados (Tipo III): $P$ aumenta incluso en fase estacionaria (ej: penicilina).